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ネパール憲法AI探訪(18): 国旗の図像学(5)
４．神秘の「３」と「３角形」
ネパールは，1990年以降の２回の人民運動（民主革命）により専制君主制を連邦民主共和制に変え，国歌も変えてしまったのに，国旗だけは変えなかった。なぜか？
理由はいくつか考えられるが，最も根本的なのは，ネパール国旗それ自体の持つ特異な魅力と，それに象徴される独立国家ネパールへの誇りであろう。ネパール国民は，立場を超え，３角形国旗の神秘的シンボリズムに魅了され，それを掲げることに誇りを感じてきたのだ。
(1)数「３」の神秘
ネパール国旗の根幹をなすのは，「３」と「３角形」。古来，この数と図形は，他には無い特別な意味を持つものと考えられてきた。ここでは，まず数「３」から見ていくことにしよう。
数の「３」は，敬愛する『新明解国語辞典』によると，「２より１つだけ多い数」とのこと。あれあれ，それだけ！ たしかにそうには違いないが，これでは実質的な語釈にはなっていない。親切・明解な辞典だが，「３」については，語釈に手を付け「神秘」の深みに引き込まれるのを恐れたのかもしれない。ことさほどに，「３」は神秘的な数なのだ。
この「３」という数は，いうまでもなく１，２の次に来る正の自然数。これは，ごく素朴に考えるならば，まず初めに「１」が現れ，次にそれとは別の「２」が現れ――あるいは，それに別の何かが加わって「２」となり――，そして最後に，これら「１」と「２」が総合されて「３」となる，ということである。
この「１」，「２」，「３」の組み合わせや，「３」特別視の事例は，古今東西，無数にある。たとえば――
・キリスト教：三位一体（父・子・精霊)
・ヒンドゥー教：三神一体（ブラフマ・ヴィシュヌ・シヴァ）
・仏教：三宝（仏・法・僧），釈迦三尊
・中国：三才（天・地・人）
・日本：三貴神（アマテラス・スサノオ・ツクヨミ）
・プラトン：魂３分説（理性・気概・欲望）
・ヘーゲル・正反合（定立・反定立・総合）
・時間：過去・現在・未来，朝・昼・夜
・空間：縦・横・高さ
・自然：物質三態（個体・液体・気体），光３原色（赤・緑・青）
・統治：３権（立法・行政・司法），３審制
・社会：三が日，三々九度，３本の矢，三役，日本三景
以上は，「３」特別視のほんの一部にすぎないが，これらを見ただけでも，「３」が，古来，いたるところで神秘的にして神聖な数と見られてきたことは，明らかである。
(2)３角形の神秘
この「３」を最も直截的に図形化したのが，３点を３直線で結ぶ「３角形」であり，これも，古来，いたるところで神秘的にして神聖な図形として使用されてきた。たとえば――
・エジプト：ギザの三大ピラミッド
・古代ギリシャ：ピタゴラスの３角形
・ユダヤ教：ダビデの星（二重３角形）
・キリスト教：三位一体象徴としての様々な３角形図形
・ヒンドゥー教：寺院の３角旗，スリヤントラ（９個の３角形）
・フランス：ナポレオンの３角形，ルーブル美術館ピラミッド
・日本：神社３柱鳥居，寺院３角破風，「麻の葉」模様
たしかに，「三角形について不思議なことは山ほどある」（細谷治夫『三角形の七不思議』講談社，2013，p.3）。
(3)象徴としての３角旗へ
「３」や「３角形」にこのような神秘的な魅力があるとすれば，個人や集団などを象徴する旗として３角旗が多用されるようになったのも当然といえる。たとえば――
・南アジア：ヒンドゥー教寺院や仏教寺院の３角旗，植民地化以前の諸王国の３角形国旗
・ヨーロッパ：騎士や船舶が３角旗（ペナン，ペナント）多用
・中国：春節３角旗，墓参用３角形白紙・白布
・日本:寺院の３角旗，葬儀での三角形白紙・白布
・現代：野球などのペナントレースで争奪される３角旗（ペナント）
＊参照：井本英一「三角表象の前史（1)」大阪外大論集，No.7；須田武郎『騎士団』新紀元社,2007
【本頁，AI不使用】
谷川昌幸(C)
ネパール憲法AI探訪(17): 国旗の図像学(4)
３．ネパール国旗の数学的魅力(2)
ネパール国旗は，数学教育教材としても，あるいはまた旗愛好家たちの話のタネとしても，興味深い図形として盛んに取り上げられている。以下，いくつか紹介する。
①最もよく見られていると思われるのは，ケンブリッジ大学のジェームズ・グリム博士のユーチューブ動画。「憲法付則１」の記述を読みながら，定規とコンパスを使い，国旗が描かれていく。
時間経過を示すためか，時々，教室正面の壁時計が映される。博士の作図は極めて要領がよく全く無駄がないのに，所要時間は，何と30分以上！ ユーチューブでは，もちろん早送りで時間短縮してある。ぜひご覧いただきたい。
②「付則1」の記述を左欄に示しながら，それに従い，詳細かつ明快に作図しているのは，次のYouTube動画。
③初等・中等教育向けとして興味深いのは，「House of Math 5」。ネパール国旗は，「最も数学的な国旗」の中の非対称的デザインの代表とされ，「すごくカッコイイ（so cool）」と絶賛されている。
④幾何，代数，解析を1つに結びつけた動的数学ソフトウェアGeoGebraを用いてネパール国旗を描いたものとしては，次の２つが興味深い。作図完成まで１時間以上もかかるらしい。お急ぎの方は，早送り版をどうぞ。
谷川昌幸(C)
ネパール憲法AI探訪(15): 国旗の図像学(2)
１．「付則１」：数学的に厳密にして神秘的な国旗
ネパール国旗は，世界唯一，三角形の形をしているが，この図形は単に珍しいだけでなく，旗としては他に例を見ないほど数学的に厳密に構成され，神秘的とすら感じられるほどだ。
そもそも，国旗の作成（作図）方法を，「付則」とはいえ憲法そのもので，これほど詳細に明文規定している国は，ネパール以外には無いのではないか？ ネパールは，ことさほどに国旗を特別視し，大切にしているのだ。
このことは，「付則１」を見れば，一目瞭然，誰しも驚きを禁じ得ないだろう。なぜネパールは，これほどまでに国旗デザインにこだわり，憲法にこまごまと書き込んだのか？
この疑問について考える前に，ここではまず，長く，込み入った文章ではあるが，「付則１」そのものを見ておこう。
なお，下記和訳では，意訳を多用した。「付則１」は，国旗の技術的に正確な作図そのものが目的。おそらく，そのためであろうが，公定英訳憲法も，この部分は多くが大幅な意訳となっている。その英訳に，ここでは習うことにした。
【ネパール憲法】付則1（第８条(2）関係)
ネパール国旗
ネパール国旗の作成方法
(a)縁取り内側の作成方法
(1)深紅の布の下部の点Aから，右に向け，所要の長さの直線ABを引く。
(2)Aから，上方に向けABに垂直な直線ACを引き，ACの長さが，ABにABの３分の１を加えたものと等しくする。AC上に点Dをとり，ADをABと等しくする。BとDを結ぶ。
(3)BD上に点Eをとり，BEをABと等しくする。
(4)AC上の点Fから，ABと並行に右に向け，Eを通りABと等しい長さの直線FGを引く。
(5)CとGを結ぶ。
(b)月の作成方法
(6)AB上に，点AからABの４分の１の長さとなる点Hをとり，HからACに平行な直線を上に向けて引き，CGと交わる点をIとする。
(7)CFの中間に点Jをとり，JからABと平行な直線を引き，CGと交わる点をKとする。
(8)JKとHIとの交点をLとする。
(9)JとGを結ぶ。
(10)JGとHIとの交点をMとする。
(11)Mの下方のHI線上に点Nをとり，MNを，Mから直線BDまでの最短距離と等しくする。
(12)点Mを通る直線をAC上の点Oから右方向へ，ABと平行に引く。
(13)中心をL，半径をLNとする半円を下方に描き，それが直線OMと接する点をそれぞれP，Qとする。
(14)中心をM，半径をMQとして，PとQに接する半円を下方に描く。
(15)中心をN，半径をNMとして上方に円弧を描き，それと円弧PNQとの両端の接点をR，Sとする。RとSを直線で結ぶ。RSとHIとの交点をTとする。
(16)中心をT，半径をTSとして，円弧PNQに２点で接する半円を上方に描く。
(17)中心をT，半径をTMとして，円弧PNQの上方に，それと２点で接する円弧を描く。
(18)この付則の(16)で描かれた半円の内側と(17)で描かれた円弧の外側との間にあるスペースに，相似の月光三角形を８つ描く。
(c)太陽の作成方法
(19)直線AFを２等分する点Uから，ABと平行な直線をBEと交わる点Vまで引く。
(20)HIとUVが交わる点Wを中心とし，半径をMNとする円を描く。
(21)中心をW，半径をLNとする円を描く。
(22)(20)の円と(21)の円の間の空間に，等しく相似な12個の太陽光三角形を描き，それらのうちの２つの三角形の頂点各１が，直線HIに接するようにする。
(d)縁取りの作成方法
(23)縁取りの幅は直線TNの長さと等しくする。縁取りは濃青色で，旗の全周をこれで囲む。ただし，旗の５つの角の部分については，［幅ではなく］外側の角と対応する内側の角がそれぞれ等しくなるようにする。
(24)旗に綱をつけて使用する場合は，上記の縁取り部分をそれに供する。また，竿に通して掲げる場合は，AC側の縁取り部分に設けられる筒穴を所要の大きさにすることができる。
説明：直線HI，RS，FE，ED，JG，OQ，JK，UVは補助線。同様に，太陽の外円と内円，および三日月を除く他の円弧も補助線。これらは国旗には表示されない。
注：ネパール国旗の大きさは，ネパール政府により決定されるものとする。
谷川昌幸(C)
ネパール憲法AI探訪(14): 国旗の図像学(1)
ネパール憲法は，第８条で国旗（राष्ट्रिय झण्डा）について規定している。
ネパール国旗は，世界唯一の三角形の国旗とされており，図像学的に見ても，それ自体，歴史的・文化的・政治的に大変興味深い国旗である（参照：国旗一覧）。
ネパールがこのような特徴的な旗を憲法で国旗と定め，国民として敬意を払い，保持してきたのは，なぜか？ 憲法理解の観点から，ごく基本的な国旗図像解釈の要点をいくつか見ていくことにする。
ネパール憲法
第８条 ネパール国旗（राष्ट्रिय झण्डा）
(1)ネパール国旗は，濃青色で縁取られた深紅色の２つの三角形を一部重ね，上部［の三角形部分］には16の光線のうちの8光線を放つ白い三日月紋章が，また下部［の三角形部分］には12の光線を放つ白い太陽の紋章が付されているものとする。
(2)国旗の作成方法その他の関連事項は，付則１の通りとする。
［追補］AI：大混乱からやや回復
昨秋のAIは大混乱，デタラメ回答乱発で，ほとんど使い物にならなかった。たとえば――
▼Bard回答（2023/12/11）
「国旗の色は、上部が赤、下部が青です。････また、国旗の上部には金色の太陽、下部には金色の月が描かれています。太陽は王室、月は宰相一家を表しています。」
▼ChatGPT回答（2023/12/11）
「ネパールの国旗は････二つの三角形が組み合わさった特異な形状をしています。････これは、両側が三角形で構成され、中央が二重の三角形であることを意味します。････中央の三角形は、国旗の中央に大きく配置されており、その中にさらに小さな白い三角形が描かれています。････白い三角形の中には、太陽と月が描かれています。」
どうしてこんなデタラメ回答になったのか？ しかとは分かりかねるが，おそらく昨夏ころからAIによる著作権やプライバシーの侵害が欧米で大問題となり，AI側が情報の収集・分析を自粛したことが，主な原因の一つではなかったかと推測している。とにかく，メチャクチャ，AI回答の相当数がそのままでは使い物にならなかった。
ところが，ありがたいことに，年末・年始を過ぎると，AIは急速に平静を回復し始め，回答も安定してきた。このまま改善されていけば，AIは，誤り多き人間の有能不可欠の助手として大いに活躍してくれるにちがいない。大いに期待している。
以下，本稿でも，誤りには十二分に用心しつつ，AIを最大限活用し，ネパール憲法の考察を進めていきたい。むろん，AI使用部分は，そのつど明記する。
谷川昌幸(C)
ネパール評論 
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